CMRR van op-amp is de verhouding tussen de versterking van de differentiële modus en de versterking van de gewone modus. Wat is het verschil tussen deze twee? Wat is het belang van CMRR in de prestaties van op-amp? Hoe beïnvloedt CMRR de offsetspanning en de uitgangsspanning?
Om het verschil aan te tonen, is hier de basisvorm van een differentiële versterker die de ingangstrap vormt voor een opamp:
Merk op dat er twee signalen worden ingevoerd aan elke kant. SIG en SIG_INV zijn een 1 kHz differentiële ingang (SIG is 180 ° in fase verschoven van SIN_INV) en SIG_COM is een 9 kHz common mode-ingang (hetzelfde signaal aan elke kant gerelateerd aan aarde, dwz 0 ° faseverschil)
Deze signalen zijn beide op een niveau van 10mV (20mV pk-pk).
Laten we nu eens kijken naar de simulatie:
We kunnen zien dat de invoer (met verwijzing naar aarde) de mix is van beide signalen, maar de output is alleen het 1 kHz differentiële signaal met een versterking van ongeveer 100. De differentiële versterker heeft bijna al het 9 kHz common mode signaal afgewezen.
Om precies te zien hoeveel van het 9kHz-signaal naar de uitgang gaat, is hier de simulatie opnieuw met alleen het 9kHz-signaal aanwezig:
Nu kunnen we zien dat de output ongeveer 10mV pk-pk (+/- 5mV) is, dus er is een winst van 0,5. We kunnen nu de CMRR berekenen omdat we weten dat de differentiële versterking 100 is en de gemeenschappelijke modus 0,5, dus 100 / 0,5 = 200 = 46 dB.
Dit is geen erg goede verhouding, maar het is de meest basale vorm van differentiële versterker . Een typische opamp zal aanzienlijk verbeteren op dit cijfer door bijvoorbeeld een stroombron te gebruiken in plaats van de gemeenschappelijke staartweerstand (R3) (ook andere dingen).
Voor de interesse heb ik R3 zojuist vervangen door een ideale stroombron en dit reduceert de common mode output tot 324uV pk-pk (voor 20mV pk-pk in) dus de common mode gain is 0,0162 en dus is de CMRR verbeterd tot 20 * log10 (100 / 0,0162) = ~ 75,8dB. Een opamp van hoge kwaliteit kan 120dB of meer bereiken.
CMRR berekenen op basis van componentwaarden
In de differentiële versterker hierboven kunnen we zowel differentiële versterking als gemeenschappelijke modus winst vrij gemakkelijk. Hier zijn de formules met een korte uitleg:
De differentiële winst is:
Gdiff = Rc / (2 * (Re + re)) waarbij Re de waarde van de emitterweerstanden is en re de intrinsieke emitterweerstand is, gegeven door ~ 25mA / Ic.
Dus voor ons circuit hierboven krijgen we :
re = 25mA / 100uA = 250Ω
Gdiff = 75k / (2 * (100Ω + 250Ω)) = 107, wat overeenkomt met onze simulatie.
De common mode gain wordt gegeven door:
Gcm = -Rc / ((2 * Rtail) + Re + re) - het minteken betekent dat de uitvoer is omgekeerd (180 ° verschuiving) Rtail is R3 in het bovenstaande schema (het differentiële paar wordt soms het "langstaartpaar" genoemd, dus dit is de "staart" -weerstand)
We krijgen dus:
Gcm = -75kΩ / (2 * 75kΩ) + 100 Ω 250Ω) = ~ -0,5, wat weer overeenkomt met onze simulatie.
De CMRR kan worden berekend met behulp van de bovenstaande resultaten, of kan rechtstreeks worden berekend met:
20 * log10 (Rtail / (Re + re) ) = 20 * log10 (75kΩ / (100 + 250)) = 46,6dB, wat opnieuw overeenkomt met wat er in de simulatie kan zien.
Uit de bovenstaande formule kunnen we zien dat de verhouding tussen de staartweerstand en de emitterweerstand de belangrijkste factor is die de CMRR bestuurt, dus het gebruik van een stroombron met hoge impedantie verbetert de zaken dramatisch.
De bovenstaande vergelijkingen houden niet met alles rekening (u zult wat verder moeten lezen voor de meer subtiele effecten), maar brengen u dichtbij genoeg voor de meeste toepassingen.
De overdrachtsfunctie van de opamp is
\ $ V_ {OUT} = G \ times (V_ + - V_-) \ $
Waar \ $ G \ $ de winst is . Dus als beide ingangen gelijk zijn, moet de uitvoer nul zijn. Voor echte opamps is dit niet helemaal zo. Als je 10 V op beide ingangen aansluit, heb je een lage uitgangsspanning die hoger is dan wanneer je 5 V op beide ingangen aansluit. Een CMRR van 100 dB zal dit gemeenschappelijke ingangsniveau met een factor 100.000 verzwakken, dus de 10 V wordt teruggebracht tot 100 µV.
Hoe hoger de CMRR, hoe beter. Een ideale opamp zou helemaal niets van een common mode ingangssignaal moeten laten zien.
Over het algemeen is de versterking van de differentiële modus de versterking van het verschil in signalen, deze wordt vaak gevonden door de versterking van het enkelvoudige uitgangssignaal van een op-amp met 2 ingangen te nemen en deze te delen door het ingangsverschil. Common mode gain is hoeveel van het gemeenschappelijke ingangssignaal wordt doorgegeven aan de uitgang gedeeld door het differentiële ingangssignaal.
De extreem BELANGRIJKE betekenis om te onthouden is dat CMRR vertelt hoe goed een differentiële ingangsversterker verwerpt ruis die gemeenschappelijk is voor beide invoerlijnen. Stel je voor dat je op beide lijnen 60 Hz ruis hebt. Met een goede CMRR wordt heel weinig van die ongewenste ruis doorgegeven aan de uitvoer. Het is ook een belangrijke reden waarom je ziet dat differentiële technieken zo vaak worden gebruikt in op-amps.
Common Mode Rejection Ratio is de verhouding tussen differentiële modus spanningsversterking en common mode spanningsversterking. Hoe groter de CMRR, hoe groter het vermogen van een DA om common mode-signalen te weigeren.
Er zijn twee ingangssignalen van DA: het ene is het common-mode-signaal en het andere is het differentieel-modussignaal. Wanneer ingangssignalen van DA dezelfde fase en dezelfde amplitude worden, wordt dit een common mode-signaal genoemd. Wanneer ingangssignalen dezelfde amplitude hebben maar een faseverschuiving van 180 graden, wordt dit differentieelmodussignaal genoemd.